알아가는 즐거움

저명한 투자 자문가이자 베스트셀러 작가인 피터 번스타인은 이 책에서 주식 투자가 어떻게 학문의 대상이 되었는지, 상아탑의 이론이 어떻게 실제 금융 현장에 투입되었는지 그 과정을 생생하게 그려냈다. 한 마디로 투자 이론의 역사인데, 이론뿐만 아니라 다양한 배경을 가진 학자들이 이 분야로 뛰어들게 된 계기나 이론이 탄생하기까지 여러 학자가 상호작용하는 과정도 볼 수 있어서 무척 흥미로웠다. (원제 Capital Ideas: The Improbable Origins of Modern Wall Street)

주가를 예측할 수 있을까?

뜸들이지 않고 1장에서 바로 근원적인 질문을 던진다. 처음으로 주식 시장을 학문적으로 분석한 루이 바슐리에의 연구나 코울스의 정량적 분석 작업으로부터 도출되는 결론은 명확한 것 같다.

“시세 예측은 불가능하다.”

아니, 그러면 남은 400페이지에서 무슨 얘기를 하려고? [계속 읽기]

기계학습, 통계적 추론(Statistical Inference)을 공부하다 보면 언젠가는 Bias-Variance Tradeoff라는 개념을 만나게 된다. 사실, 아무리 기를 써도 피할 수 없다 :) Bias의 사전적 의미는 “편이”, “선입견”, “편견”, “성향”, “치우침”, Variance는 “변화”, “편차”, “분산”이다. 기계학습의 문맥에서 이들의 의미는 ‘학습 모형이 입력 데이터에 얼마나 의존하는가’라고 이해하면 쉬울 것 같다. Bias가 높다 / 낮다는 말의 의미를 혼동하기 쉬운데, 내가 찾아낸 헷갈리지 않는 설명은 이렇다.

Bias, 즉 선입관이 크면, (좋게 말해서) 줏대가 있고 (나쁘게 말해서) 고집이 세기 때문에 새로운 경험을 해도 거기에 크게 휘둘리지 않는다. 평소 믿음과 다른 결과가 관찰되더라도 한두 번 갖고는 콧방귀도 안 뀌며 생각의 일관성을 중시한다. (High Bias, Low Variance) 반대로 선입관이 작으면, (좋게 말하면) 사고가 유연하고 (나쁘게 말하면) 귀가 얇기 때문에 개별 경험이나 관찰 결과에 크게 의존한다. 새로운 사실이 발견되면 최대한 그걸 받아들이려고 하는 것이다. 그래서 어떤 경험을 했느냐에 따라서 최종 형태가 왔다갔다한다. (High Variance, Low Bias) [계속 읽기]

이 글에 앞서 펀드 평가 방법: 베타β와 젠센의 알파α를 읽으면 도움이 된다.

젠센의 알파를 통해서 특정 펀드(=포트폴리오)가 벤치마크 대비 얼마나 높은 수익을 거두었는지 알 수 있다. 이 말인즉슨 알파 값에 따라서 펀드 운용 성과의 순위를 매길 수 있다는 뜻이다. 펀드가 감수한 위험을 고려해 그 수익률을 평가하는 척도는 이미 여러 개 나와 있다. 모두가 약속이나 한 듯이 비율(ratio)이라는 단어를 달고 있는데, 기본적으로 ‘수익 나누기 위험’의 꼴을 따르기 때문이다. 감수한 위험의 크기에 따라 수익률을 조정하기 때문에 이들을 위험조정 수익률(risk-adjusted return)이라고 부른다. 그리고 당연히 이 값들이 클수록 좋은 펀드라고 볼 수 있다. [계속 읽기]

이 글에 앞서 투자이론에서 위험의 의미를 읽으면 도움이 된다.

어떤 포트폴리오, 즉 펀드를 평가하려면 그 펀드가 추종하는 벤치마크(Benchmark; BM) 지수와 비교해서 얼마나 잘 운용했는지를 따져야 한다. 이때 많이 사용하는 척도로 알파와 베타가 있다. 아래 그래프를 보자. (사실은 위키피디아의 선형회귀 페이지에서 가져왔지만) x축은 시장수익률(market rate, 즉 벤치마크 지수의 변동폭)이고, y축은 펀드의 수익률이라고 상상하자.

여기에 선형회귀(Linear Regression) 분석을 하면, 이 데이터를 잘 표현하는 직선을 구할 수 있다. 이 직선의 기울기가 베타, y 절편(intercept)이 알파다. 알파는 이 펀드가 벤치마크 지수보다 얼마나 높은(혹은 낮은) 수익을 거뒀는지를 보여준다. 정의상 시장 자체의 알파는 0이며, 알파 값이 0보다 크면 시장수익률보다 높은 성과를 거뒀다는 의미이므로 해당 펀드는 평가 기간에 시장을 이긴 것이다. [계속 읽기]

투자할 때 위험이라고 하면 흔히 자산의 가격이 떨어질 가능성을 떠올리지만, 투자이론(Modern Portfolio Theory)에서 말하는 위험의 의미는 조금 다르다. 가격이 얼마나 크게 요동치는가, 즉 가격의 표준편차를 위험으로 본다. 아래는 Daum 금융에서 가져온 신영밸류고배당펀드C1의 수익률/위험 그래프이다. x축에 당당히 ‘위험(표준편차)’라고 쓰여 있다.

투자위험은 다시 크게 두 가지로 나눌 수 있다. [계속 읽기]